O estudo realizado teve por finalidade estudar uma extensão do famoso Critério de Kummer para a convergência de séries de termos positivos. A abordagem se deu por meio de primeiras definições e resultados, buscando a compreensão e a ligação com outros temas da Matemática, sempre que possível. Além disso, o resultado é uma abordagem nova e nos dá condições necessárias e suficientes para a convergência de séries de termos positivos.