O presente trabalho tem como objetivo aplicar a teoria de otimização no estudo de problemas onde busca-se determinar a solução ótima. O caso particular abordado é o problema de programação não linear com restrições de igualdade. A partir da análise de existência de soluções busca-se determinar o conjunto factível de soluções com o auxílio dos Multiplicadores de Lagrange e das condições de otimalidade.  Para exemplificar o uso desta teoria é apresentado a resolução analítica de exemplos da literatura.