O conhecimento da dinâmica de bilhares é aplicado diretamente no estudo de pontos quânticos. Em geral são estudados sistemas clássicos, mas sabe-se que sistemas reais, narealidade, pertencem à Mecânica quântica. Dessa forma, busca-se entender o que ocorrena dinâmica de dois elétrons com spin e interação num bilhar com paredes suaves. Paraisso, precisa-se entender como sistemas mais simples se comportam. Neste sentido,estuda-se uma partícula dentro de um potencial infinito, um bilhar quântico simples. Sãoobservadas as características do sistema quando duas partículas, sem interação, sãoinseridas no bilhar. Através do método de soluções de equações diferenciais ordinárias eparciais, foram obtidas as soluções para a equações de Schrödinger independente dotempo, para uma e para duas partículas. Também é mostrado que os valores esperadospara a posição e momento ao quadrado são diferentes de zero. Os resultados obtidosconcordam com a literatura existente. As soluções para duas partículas são poucoconhecidas e mostram que o comportamento de cada partícula não é afetado pelo daoutra. Mostra-se que o princípio de incerteza é mantido para os valores de uma e de duaspartículas idênticas num bilhar unidimensional.