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O estudo realizado teve por finalidade apresentar aplicações das extensões do Teorema
de Kummer, um teorema avançado no estudo de séries o qual caracteriza tanto a
convergência quanto a divergência de séries infinitas de números positivos. A abordagem
se deu por meio de primeiras definições e resultados buscando compreender e analisar
testes importantes para diversas áreas, tanto da teórica quanto da aplicada.
Particularmente, devido ao caráter introdutório da proposta, os estudos foram
direcionados principalmente para convergência e divergência de séries, onde o teorema
foi destacado pela sua importância. Assim, foram descobertos alguns novos resultados,
extensões do Teorema de Kummer, que fornece condições necessárias e suficientes para
convergência e divergência de séries de termos positivos, no qual foi conseguido um
resultado novo sobre Gaps de potência de primos.

Análise Funcional. Extensões do Teorema de Kummer. Gaps de potência de primos.