Diversos processos de decaimento e de crescimento que aparecem em muitos problemas da Química, Física e Biologia podem ser modelados pelo mesmo tipo de EDO. Um exemplo de uma situação problema específica envolvendo o decaimento radioativo é o incidente radiológico de Goiânia, que ocorreu em 1987. Neste contexto, o objetivo deste trabalho foi a determinação da massa residual de ¹³⁷CsCl presente no meio ambiente em 2018 por meio da modelagem matemática do problema a partir de uma EDO, desconsiderando os procedimentos de descontaminação e isolamento, realizados logo após o acidente. A metodologia consistiu na formulação e resolução algébrica da EDO que modela a situação problema, utilizando os dados do Relatório para obter o PVI. O comportamento da solução obtida m(t) foi estudado por meio de tabela e gráficos gerados pelo software Excel e da determinação do limite quando t→∞. Tanto o gráfico e a tabela quanto a determinação do limite de m(t) quando t tende a infinito confirmam a tendência de decrescimento exponencial da massa de ¹³⁷CsCl com o passar do tempo. A aplicação de t=2018 em m(t) mostra que passados 31 anos, a massa residual do composto seria de aproximadamente 9,44g. Os efeitos precisos dessa quantidade de ¹³⁷CsCl poderiam ser avaliados por um levantamento detalhado da distribuição e intensidade dos focos de radiação. A obtenção do modelo de decaimento no contexto de um evento específico pode tornar mais visível e mais atraente a modelagem matemática com EDO, bem como facilitar o entendimento da situação problema.