Atualmente sabe-se que a dinâmica de muitos dos fenômenos da natureza apresentam alta complexidade podendo apresentar um comportamento caótico. Um dos grandes objetos de estudo dos últimos anos é a presença de comportamento caótico em sistemas determinísticos não-lineares, pois a característica determinística confere a ideia de que um estado final do sistema pode ser previsto e bem definido, no entanto, a alta sensibilidade de um sistema às condições iniciais pode levar a ocorrência de comportamentos não previsíveis a longo prazo e produzir resultados amplamente divergentes para tais sistemas dinâmicos. Assim o objetivo da pesquisa é predizer como um sistema modelado em tempo discreto, o qual possui dinâmica descrita por uma equação de diferenças não-linear de primeira ordem, vai evoluir com o progresso do tempo e estudar o comportamento caótico que o sistema apresenta para determinadas condições iniciais e parâmetros específicos. Para a investigação do sistema foi realizado uma pesquisa exploratória, e partindo dos conceitos adquiridos por meio da bibliografia estudada, obteve-se uma análise desse por meio da utilização de algumas ferramentas como mapa de Cobweb, diagrama de bifurcação e expoente de Lyapunov, os quais foram simulados com o uso do software MATLAB. A partir dessas ferramentas será determinado o comportamento do sistema para vários valores do parâmetro, bem como o comportamento caótico.