O objetivo deste trabalho foi realizar um estudo numérico comparativo, em relação ao tempo computacional e número de iterações, entre os métodos de Descida Máxima e de Newton aplicados a alguns problemas irrestritos. A implementação dos algoritmos foi realizada com o auxílio do software Matlab, e como tamanhos de passo foram utilizadas a busca linear exata e a condição de Armijo, respectivamente, para os métodos de Descida Máxima e Newton. Verificou-se, como esperado pela literatura, que o método de Newton se sobressai em eficiência para a maioria dos problemas, entretanto em outros pode obter um alto número de iterações, tendo em vista a relação direta com escolha do ponto inicial, que influencia diretamente no seu raio de convergência. O método de Descida Máxima, por sua vez, clássico na resolução de minimização de funções quadráticas, tem a convergência diretamente associada às características do problema, podendo ser extremamente lento na prática.