O termo fractal foi criado por B. Mandelbrot para classificar figuras que exibem padrões semelhantes em escalas cada vez menores. O conjunto Mandelbrot é o conjunto de pontos  no plano complexo resultante da equação , tal que    será um ponto do conjunto Mandelbrot se, ao começar com  e aplicando iteração repetidamente, o módulo de   deve ser menor ou igual a . Ele possui diversas características apresentando um cardioide no centro, bulbos de vários tamanhos em volta e duas regiões que foram nomeadas como Seahorse Valley e Elephant Valley. Na tentativa de demonstrar que a intersecção entre o cardioide e o bulbo à esquerda é somente de um ponto, localizado em Seahorse Valley, David Boll realizou um experimento em 1991 onde calculou o número de iterações necessárias para que a série divergisse para  de modo que  esteja tendendo a . Para sua surpresa, o valor não resultou como o esperado, entretanto, o valor resultante foi uma aproximação convergente ao número pi. Neste sentido, o objetivo deste trabalho é apresentar uma aproximação do número pi utilizando dados que são encontrados no Conjunto de Mandelbrot.