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O presente trabalho tem como objetivo realizar um estudo teórico e computacional acerca dos métodos de otimização irrestrita aplicados a minimização de funções. Dessa forma, pode-se investigar qual é a solução mais eficiente, computacionalmente, para a solução de um determinado problema. Para isso, foram desenvolvidos códigos computacionais, implementados no software Matlab, que se diferenciavam quanto ao método de otimização, tais como Cauchy, Newton, Quase-Newton e Gradientes Conjugados, assim como à escolha do tamanho de passo. Os métodos teóricos foram aplicados a uma classe de funções, sendo escolhida uma delas para a discussão computacional e numérica. Os dados alcançados no estudo apontaram que a eficiência do método varia de acordo com cada tipo de problema e cabe ao pesquisador verificar qual método adotar em cada caso.