Os sistemas que envolvem uma interação entre dinâmicas e são redigidos por uma determinada lógica de chaveamento, são definidos como sistemas chaveados. Neste tipo de sistema, é possível definir um controle global superior se comparado a outras técnicas de controle definidos a partir de um único ganho, onde é possível tratar e determinar características como bom desempenho e estabilidade, permitindo abordar sistemas lineares com parâmetros variantes no tempo (LPV, acrônimo em inglês para Linear Parameter Varying), sem que seja necessário medir seus valores a cada instante de tempo. No presente trabalho, buscou-se aplicar uma recente técnica de controle, a qual utiliza a otimização através do Regulador Linear Quadrático (LQR, acrônimo em inglês para Linear Quadratic Regulator) via Desigualdades Matricias Lineares (LMIs, acrônimo em inglês para Linear Matrix Inequalities), sendo as ponderações das matrizes Q e R encontradas através da otimização do sistema, utilizando o Algoritmo Genético, minimizando o critério ITAE (acrônimo em inglês para Integral of Time-weight Absolute Error), obtendo então os melhores valores para a estabilização do sistema massa-mola proposto, o qual possui parâmetros fixos e variantes, sendo este último, a constante elástica do sistema. Ainda, a LMI proposta para a técnica de controle abordada, utiliza taxa de decaimento e factibilidade, parâmetros esses importantes para a obtenção de um bom desenvolvimento do sistema, entretanto, também podem comprometer o chaveamento dos controladores obtidos.