A utilização de um algoritmo genético, implementado por ferramentas de matemática computacional, é proposta para reduzir a dificuldade que se tem em definir os conjuntos de matrizes responsáveis por descrever métricas de desempenho, desejadas na síntese de um controlador, quando se utilizam técnicas baseadas na norma H2. O critério de desempenho em que o projeto se fixa (função objetivo do algoritmo) para otimização, neste projeto, é a velocidade de estabilização do sistema. Partindo desse princípio, são sorteados aleatoriamente diversos valores chamados de indivíduos, que compõem as matrizes desejadas, e que serão refinados de acordo com a sua eficiência em cada ciclo do algoritmo, sendo o mesmo baseado no cálculo da minimização da norma H2 utilizando Inequações Matriciais Lineares. Os resultados obtidos são apresentados, e então discutidos por meio da observação da convergência dos valores da função objetivo, tentando descobrir se com essa técnica é possível adquirir com proximidade a condição ótima do sistema em estudo. E por fim conclui-se qual a viabilidade da abordagem promovida.