A otimização matemática é um estudo que vem sempre utilizado afim de solucionar problemas, sejam esses relacionados a redução em gastos com processamentos, materiais e recursos em atividades, de natureza fabril ou matemática.

Esse estudo, tem como objetivo trabalhar métodos acerca da otimização não-linear irrestrita e de como determinar a solução ótima de uma função. A otimização não-linear, como o próprio nome diz, não possui um padrão a ser seguido em suas direções de minimização e nas escolhas do tamanho de passo. Já a solução ótima, é responsável por gerar valores à função, que serão capazes de maximizar ou minimizar a função objetivo.

No presente trabalho, serão discutidos os principais métodos de otimização não-linear irrestritos: Gradiente, Newton, Direções Conjugadas e Quase-Newton. Também é abordado como a escolha do tamanho de passo e do método de descida, influenciam diretamente ao tempo de execução e posteriormente a convergência da função objetivo.