OBJETIVO: Nos processos de produção offshore de petróleo, o óleo é levado do reservatório até a costa por tubulações passando no fundo do mar. Devido à transferência de calor entre o óleo e o mar, ocorre uma queda na temperatura do petróleo. Essa redução de temperatura acarreta em um aumento da viscosidade e mudança de comportamento de newtoniano para não newtoniano. Além disso, observa-se também a deposição de parafinas na tubulação, aumentando a dificuldade no transporte do petróleo. Em casos de parada no processo, o óleo pode gelificar. Para reiniciar o escoamento, pressões maiores que as usuais às de trabalho são necessárias. A característica de gelificar em repouso e quebrar o gel na restituição do fluxo, deve-se à tixotropia do petróleo parafínico. De modo a poder prever as pressões necessárias no reinício, é necessário modelar matematicamente o comportamento tixotrópico do óleo. Assim, o objetivo desse trabalho é propor uma nova equação constitutiva para representar fluidos dependentes do tempo. MÉTODOS: Uma equação constitutiva será proposta com base em propriedades dependentes do tempo. Essas propriedades são avaliadas por uma equação diferencial que relaciona a propriedade atual e a de equilíbrio. O conjunto de equações diferenciais do modelo será resolvido através de um programa em linguagem Matlab. RESULTADOS: Os resultados de testes de tensão e taxa de cisalhamento controladas mostram o efeito avalanche e o pico de tensão. CONCLUSÕES: O modelo foi capaz de reproduzir os resultados esperados nos testes aplicados, com a vantagem de ser mais simples que os outros já existentes.