OBJETIVO: Este trabalho tem como finalidade estudar dois importantes teoremas da Análise Funcional: o Teorema de Baire, e uma de suas principais aplicações, o Teorema da Aplicação Aberta. MÉTODOS: Para a realização dessa pesquisa fizemos uso de revisão bibliográfica e estudo e ensaio teórico. RESULTADOS: Estudamos o Teorema de Baire e o Teorema da Aplicação Aberta, bem como toda teoria preliminar necessário para o mesmo. CONCLUSÕES: Teoremas importantes como o Teorema do Gráfico Fechado derivam do Teorema da Aplicação Aberta.