Neste artigo, apresentamos um recorte de uma pesquisa de iniciação científica que desenvolve e adapta tarefas para o ensino de Cálculo Diferencial e Integral (CDI) que faz parte de um ambiente de sala de aula que pressupõe um aluno ativo e que  utiliza o software GeoGebra enquanto recurso tecnológico. De modo particular, apresentamos um enunciado de uma tarefa (problema de otimização). O recurso tecnológico nessa tarefa, associado a questionamento diretivos elaborados pelo professor, pode oportunizar aos alunos a construção de conceitos de CDI. Essas interações fazem parte de um ambiente de estudos de CDI, em que o aluno se depara com tarefas, nas quais o formalismo matemático está presente, mas o formal está atrelado a um desenvolvimento dinâmico e ilustrado por objetos de aprendizagem, sendo esse considerado um caminho para enfrentar as dificuldades dos alunos em compreender os conceitos de CDI.