As equações diferenciais parciais (EDPs) modelam vários fenômenos físicos, principalmente os abordados pela engenharia. O modelo estudado nesse trabalho, trata-se de uma EDP do tipo parabólica conhecida particularmente como equação de difusão térmica ou equação do calor. A equação do calor descreve a condução térmica em materiais sólidos, onde ocorre à propagação da seção mais quente para a mais fria. O estudo dessa equação iniciou no século XVIII, no qual grandes estudiosos procuraram desenvolver um modelo que conseguisse representar esse fenômeno corretamente. Entretanto, somente em 1807 Jean Baptiste Joseph Fourier obteve formalmente a lei que modelava essa propagação, representando-a por uma EDP com solução dada por séries trigonométricas. Nesse trabalho, são apresentadas a modelagem matemática da equação do calor no caso unidimensional, assim como sua resolução numérica através do método de diferenças finitas (MDF) progressivo e regressivo. Os sistemas lineares resultantes da aplicação do MDF são resolvidos pelos métodos de Eliminação de Gauss (MEG) e Eliminação de Gauss modificado. Além disso, é feito um estudo de estabilidade numérica da solução, relacionando as malhas temporal e espacial, além de um estudo introdutório sobre a complexidade dos algoritmos implementados no Scilab e análises dos resultados obtidos por meio dos mesmos. Simulações numéricas também são apresentadas.