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Uma coloração total de um grafo é a atribuição de cores para seus vértices e arestas de forma que elementos adjacentes não tenham a mesma cor. O Problema da Coloração Total é determinar o menor número de cores com que se pode obter uma coloração total de um dado grafo. Esse número é chamado de número cromático total. O objetivo deste trabalho foi estudar a classe de grafos split, para apresentar uma coloração total ótima para um subconjunto da classe. Neste trabalho, apresentamos uma coloração total ótima para os grafos split com grau máximo ímpar que possuem pelo menos um vértice no conjunto independente com grau em intervalo específico.

Coloração Total, Grafo Split, Total Coloring Conjecture