Esta pesquisa tem como proposta, apresentar um estudo detalhado da resolução de uma das mais notáveis equações diferencias parciais, comumente apresentadas e exploradas nos problemas de modelagem física-matemática, aplicando-se a teoria de série de Fourier, no qual, dá-se mais importância aos aspectos matemáticos. A equação da onda é uma equação diferencial parcial linear de segunda ordem importante, que descreve a propagação das ondas tais como ondas sonoras, luminosas ou aquáticas. No presente trabalho, é investigado o comportamento oscilatório, em pequenas vibrações transversais de uma corda homogênea e flexível, e que satisfaça algumas condições inicias e de contorno. O método das variáveis separadas empregado neste estudo, recai na teoria de Fourier, criando um liame entre as duas áreas da matemática. Sendo tal investigação de extrema relevância, como estudo introdutório para campos mais específicos da matemática e suas aplicações.